Прежде чем приступить к профессиональной актерской карьере, Морган учился актерскому мастерству в Центральной школе речи и драмы. С тех пор он появлялся перед зрителями как Капитан Уильям Уорли в 2002 году; С Расселом Кроу Джозеф снялся в фильме «Хозяин морей: на краю Земли» Он также имел возможность работать вместе с быстро растущим и развивающимся Коленом Фаррелом, Энтони Хопкинсом и суперзвездой Анджелиной Джоли в эпическом фильме Оливера Стоуна «Александр» (2004), где Морган дал жизнь герою Фелотас.

Джозеф Морган активно начал свою карьеру в 2003 году, появившись в паре телевизионных проектах. Прежде чем получить роль Томаса Калпеппера в исторической драме «Генрих VIII», он пробовался на роль Маттиаса в драме «Eroica». Его следующая роль — Трой в сериале «Нех». Трой, поразительно красивый студент, любимец девушек Мэденхэм Холла. Его герою также удавалось быть предметом зависти мужского пола. Тем не менее за маской жестокого парня—мачо скрывается застенчивый и неуверенный в себе молодой человек, таким образом пытающийся замаскировать свою неуверенность.

После съемок в фильмах «Нех» и «Александр», Морган получил роль Каллума в сериале «Уильям и Мэри» и участвовал в съемках 3-х из его эпизодов. В 2006 году Морган присоединился к ТV проекту Кеннет Уильямс: «Fantabulosa!» в роли Алфи. Его следующим проектом стал мини-сериал на ВВС2 «Линии красоты».

За этим последовали выступления в драме «Мэнсфилд парк», режиссер Ян Б. МакДональд. Морган принял участие в фильме «Мистер одиночество», где изобразил легендарного Джеймса Дина. Вскоре он проходил кастинг на роль Мэтью Уильямса в шоу «Безмолвный свидетель», который появлялся в паре эпизодов проекта «Страдают дети». В 2007 году, Морган участвовал в кастинге на роль Мика Мейбли в сериале «Доктор Мартин». В 2008 году актер подписал контракт на работу над фильмом «The Grind», криминальным триллером, в одной из главных ролей которого сыграл Зои Таппер.

Сейчас Морган известен как Клаус в знаменитом сериале «Дневники вампира».